解题思路：作出三棱锥的高，利用三棱锥的体积公式构造关于线段AP1的长度为x的关系式，根据解析式选择函数图象．
过P2作P2O⊥底面ABCD于O，连接OP1，知OP1即为
三棱锥P2-P1AB1的高，设线段AP1的长度为x，则OP1=1-x，
则四面体P1P2AB1的体积V（x）=
1
3S△AB1P2•OP1=
1
6x(1−x)，x∈(0，1)，
故选：B．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 解决本题的关键是作出四面体P1P2AB1的高，考查了空间想象能力及推理能力．
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