如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角 - 已解决

如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是_____

如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是______．

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解题思路：因为△ABC和△DEF都是等腰三角形，所以有EF=DF=6，BC=AB=5，又因为∠E=∠C=45°，所以∠EHC=90°，由此∠AGH=45°，又∠EGB=∠AGH=45°，因此，三角形EBG也是等腰直角三角形，同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形，有EB=BG=2.6，AG=2.4，由此可以求阴影部分的面积．

S△AGH=[1/2]×2.4×2.4×[1/2]=1.44；

又因为BF=EF-EB=3.4，所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6；

S△FCI=[1/2]×1.6×1.6=1.28；

所以阴影的面积为：

S阴影=S△ABC-S△AGH-S△FCI

=[1/2]×5×5-1.44-1.28

=12.5-1.44-1.28

=9.78；

答：阴影部分的面积是9.78．

故此题答案为：9.78．

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本题考点：组合图形的面积．

考点点评：此题主要考查等腰直角三角形的特点，进行合理的图形拼组是解决此题的关键．

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两等腰直角三角形ABC和DEF的直角边分别是8cm和6cm,就阴影部分的面积/

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如图所示△abc与三角形def是两个完全相同的等腰直角三角形,ab=6厘米,bf=8厘米,求阴影部分的面积.

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BD:DC=1:1 AE:EB=1:2 AF:DF=2:1 三角形DEF和ABC的面积比（）

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如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是______三角形．

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如图三角形ABC是等腰直角三角形,圆的直径AB=4cm,求阴影部分面积

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△abc是直角三角形,且ab=ac,d是bc中点,de垂直df,若be=12,cf=5,求△def的面积

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如图,Rt△ABC中,AB＝AC,D是BC中点,AE＝BF.求证：（1）DE＝DF；（2）△DEF为等腰直角三角形.

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如图,Rt△ABC中,AB＝AC,D是BC中点,AE＝BF.求证：（1）DE＝DF；（2）△DEF为等腰直角三角形.

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