设该点为M(m,m),两外切线斜率为k1,k2则他们方程为y-m=k1(x-m),y-m=k2(x-m)
因为切线关于y=x对称所以
(1-k1)/(1+k1)=(k2-1)/(1+k2)
可得k1k2=1
圆心O（5,1)到两切线k1x-y+m(1-k1)=0和k2x-y+m(1-k2)=0距离为半径根号2
5k1-1+m(1-k1)=根号[2(k1^2+1)]
5k2-1+m(1-k2)=根号[2(k2^2+1)]
连立方程组就可以了,自己算吧
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