a=0时,f(x)=x,当x>1时,f(x)>1>0,满足题意.
a≠0时,f(x)为二次函数,函数图像开口向下,x>1时,总有x值,使得f(x)函数图像在x轴下方,即f(x)0
f(x)=ax²+x-a,对称轴x=-1/(2a),要满足题意,则-1/(2a)≤1,f(1)≥0
-1/(2a)≤1 (2a+1)/(2a)≥0 a>0或a≤-1/2,又a>0,因此a>0
f(1)≥0 a+1-a≥0 1≥0,不等式恒成立.
综上,得a≥0
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