如何证明2ln(n!)>=(n-1)^2/n
1个回答
n=1是成立的
然后利用数学归纳法
证明
只要里利用n>1时
2ln(n+1)>1>1>1-1/n(n+1)
假设n=k成立
满足
2ln(k!)>=(n-1)^2/n
n=k+1时
2ln[(k+1)!]=2ln(k!)+2ln(k+1)
>(k-1)^2/k+1-1/k(k+1)
=k^2/(k+1)
n=k+1也成立
所以不等式成立
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