解题思路:易证△FDC∽△FAE,△CBE∽△FAE,即可求得△FDC∽△CBE,即可求得[FC/CE]=[CD/BE],即可求得DC的长,即可解题.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AE,BC∥AF,
∴△FDC∽△FAE,△CBE∽△FAE,
∴△FDC∽△CBE,
∴[FC/CE]=[CD/BE],
∴DC=[FC•BE/CE]=6.4cm,
∴DC=6.4cm.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了平行四边形对边平行的性质,考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应边比值相等的性质,考查了相似三角形的传递性,本题中求证△FDC∽△CBE是解题的关键.
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