填空：（1）已知[x/2＝y3＝z4]≠0，则[2 - 已解决

填空：（1）已知[x/2＝y3＝z4]≠0，则[2x+y−z/3x−2y+z]=[3/4][3/4]．（2）若分式3x2

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解题思路：（1）设[x/2＝

＝

4]=t，则x=2t，y=3t，z=4t，代入所求的式子即可求解；

（2）根据分子等于0，分母不等于0，即可求解；

（3）首先计算[a/x+2]与[b/x−2]的和，然后根据计算以后与

−4

对应项的系数相同，即可求解；

（4）首先对所求的式子进行化简，然后根据分子一定是分母的整数倍即可求得x的值，从而求解．

（1）设[x/2＝

3＝

4]=t，则x=2t，y=3t，z=4t，则[2x+y−z/3x−2y+z]=[4t+3t−4t/6t−6t+4t]=[3t/4t]=[3/4]，

故答案是：[3/4]；

（2）

3x2−12＝0

x2+4x+4≠0，

解得：x=2，

故答案是：2．；

（3）[a/x+2]+[b/x−2]=

a(x−2)+b(x+2)

(x+2)(x−2)=

(a+b)x−2a+2b

x2−4，

则

a+b＝4

−2a+2b＝0，

解得：a=b=2．

故答案是：2，2；

（4）[2/x+3+

3−x+

2x+18

x2−9]=

2(x−3)

(x+3)(x−3)-

2(x+3)

(x+3)(x−3)+[2x+18

(x+3)(x−3)

2(x−3)−2(x+3)+2x+18

(x+3)(x−3)

2x+6

(x+3)(x−3)

2/x−3]．

根据题意得：x-3=±1或±2．

解得：x=4或2或5或1．

则4+2+5+1=12．

故答案是：12．

点评：

本题考点：分式的化简求值；分式的值为零的条件；分式的加减法．

考点点评：考查了分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．

1年前

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