已知点P是圆
上任意一点，点F 2与点F 1关于原点对称．线段PF 2的中垂线m分别与PF 1,PF 2交于M,N两点．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为1的直线l与曲线C交于A,B两点,若
（O为坐标原点），求直线l的方程．
（1）由题意得，
圆F 1的半径为
，且
从而
∴ 点M的轨迹是以
为焦点的椭圆,
其中长轴
,得到
,焦距2c=2，
则短半轴b=1
椭圆方程为:
（2）设直线l的方程为y=x+n,
由
可得
则
,即
①
设
,则
由
可得
,即
整理可得
化简可得3n 2=4,满足①式，
故直线l的方程为：
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