解下列方程对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=1b−1a,若1⊗x=1,求x的值.
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解题思路:根据题中的新定义化简所求等式得到分式方程,求出方程的解即可得到x的值.

根据题意得:1⊗x=[1/x]-1=1,

去分母得:1-x=x,

解得:x=[1/2],

经检验x=[1/2]是分式方程的解.

点评:

本题考点: 解分式方程.

考点点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.