高等数学（1）证明方程sin z =(x^2)yz在点（0,0,0）附近能确定可微的隐函数z=f（x,y） (2)求偏导
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sinz = x² yz； g(x,y,z)=sinz-x²yz=0；满足以下三条件：
g'(x)=2xyz,g'(y)=-x²z,g'(z)=cosz-x²y 在(x0,y0,z0)邻域内连续；本题：(x0y0z0)=(000)
g(x0,y0,z0)=0
g'(z)(x0,y0,z0)=1≠0
则在(x0,y0,z0)的某一个邻域内有唯一的单值函数z=f(x,y)存在,且具如下性质：
g[x,y,f(x,y)]=0, f(x0,y0)=z0
f(x,y)连续
f(x,y)有连续的偏导数：
z 'x=-g 'x/g 'z；z 'y=-g 'y/g 'z
这是多变量隐函数存在定理,证明比较复杂,可查有关书籍.
下面求偏导数：
z'x=-g'x/g'z=-2xyz/(cosz-x²y) z'x(0,0,0)=0;
z'y=-g'y/g'z=-x²z/(cosz-x²y) z'y(0,0,0)=0.
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