在等比数列{an}的各项为正,比较a1+a4和a2+a3的大小
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a1+a4-a2-a3
=a1+a1q^3-a1q-a1q^2
=a1(1-q-q^2+q^3)
=a1(1-q)(1-q^2)
=a1(1-q)^2(1+q)
≥0
所以当q=1时取等号,其他时候a1+a4>a2+a3
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