经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______.
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解题思路:设直线解析式为y=kx+b,先把(2,0)代入得b=-2k,则有y=kx-2k,再确定直线与y轴的交点坐标为(0,-2k),然后根据三角形的面积公式得到[1/2]×2×|-2k|=2,解方程得k=1或-1,于是可得所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2.

设直线解析式为y=kx+b,

把(2,0)代入得2k+b=0,解得b=-2k,

所以y=kx-2k,

把x=0代入得y=kx-2k得y=-2k,

所以直线与y轴的交点坐标为(0,-2k),

所以[1/2]×2×|-2k|=2,解得k=1或-1,

所以所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2.

故答案为y=x-2或y=-x+2.

点评:

本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-bk,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.