已知,f(x)=1/2x^2+∫(0-x) f(t)dt,求f(x)
3个回答
两边求导,得f'(x)=x+f(x)
即求微分方程y'=y+x
对应齐次方程y'=y的解为y=Ce^x
用常数变易法,设y=ue^x
y'=(u+u')e^x,代入得u'=xe^(-x)
u=-xe^(-x)-e^(-x)+C
得y=-x-1+Ce^x
又x=0时,y=0所以C=1
所以f(x)=e^x-x-1
相关问题
最新问答： 将水变为氢的方法都有哪些 会有这样的圆! 冰块（密度为0.9克每立方厘米）浮在水面上静止不动时,露出水面的体积与浸入水中的体积之比为? 一艘小船在水流速度恒定的河水中划行，河的两岸笔直且平行，则（ ） 地球磁场反转 关于移步换景的作文 与特别意思不变的是 （2013•南岗区一模）实验室里．区分下列各组物质的两个实验方案设计都合理的是（ ） 2的4次乘3的2次乘5的3次简便运算 You‘re welcome是什么意思 how to get 英文:如果是我,我不舍得.怎么说? 某车间的女工人数比全车间人数的60%少28人,男工人数比全车间人数的80%多9人,该车间有多少人?男的多少? 如何区分物理性质跟物理变化 英语翻译RT 竹签子是竹子做的,但是共产党员的意志是钢铁铸成的.这句话是江姐说的.话中用（）手法,是为了说明（） 150字作文 小学五年级 题目随便要快 （2012•犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，P 下表是各大洲距海岸200km范围内的面积和人口比重表，完成3题。 下列句子的修辞手法与其他三项不同的一项是【A.他无视屋内的人,一直走向那只大熊一各位帮我一下! 沿电场线的方向电势逐渐降低,那么电势降低的方向是不是电场线方向呢?
相关问答： 跪求
