（1）证明：∵BD是⊙O的切线,
∴AB⊥BD,∴∠ABD=90°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠BCD=90°,
∴∠A+∠D=90°,∠CBD+∠D=90°,
∴∠A=∠CBD,
∴△ABC∽△BDC；
（2）∵△ABC∽△BDC,
∴,
∵AC=8,BC=6,
∴S△ABC=AC·BC=×8×6=24,
∴S△BDC=S△ABC÷=24÷（）2=.
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