1/(2n+1)的前n项和怎么求? - 已解决 - 学校大全

1/(2n+1)的前n项和怎么求?

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①n=1时

a1=S1=1/(2+1)=1/3

②n≥2时

S(n-1)=a1+a2+a3+.+a（n-1)=1/3+1/5+1/7+...+1/(2n-1)

∴an=Sn-S(n-1)=1/（2n+1）-1/(2n-1)=-2/(4n的平方-1）

n=1时代入上式得：

a1=-2/3

综上:an=1/3 (n=1)

an=-2/(4n的平方-1) (n≥2)

补充:an表示前项和

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