第一题：
从M做一条CE的平行线与BC交与F点,那么三角形BMF与BCE为相似三角形,因为M是BE的中点,所以MF=1/2 CE,并且BF=1/2 BC.连接NF,同理可得,三角形CNF与BCD为相似三角形,NF=1/2 BD ,因为BD=CE,所以NF=MF,所以三角形NMF为等腰三角形,所以角NMF=角MNF,因为NF,MF分别平行于AB,AC,由于内错角相等,所以角APQ=角AQP,所以命题得证
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