已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=-[3/5]．
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解题思路：（1）利用三角函数的定义，求出x的值；

（2）直接利用诱导公式化简sin（α+[5/2]π），然后求出它的值；

（3）将角α的终边沿顺时针旋转[7/2]π弧度得到角β，然后直接利用诱导公式，求sinβ的值．

（1）因为cosα=-[3/5]，所以

x

x2+42＝−

3

5，所以，x=-3；

（2）因为cosα=-[3/5]，所以sin（α+[5/2]π）=cosα=-[3/5]；

（3）将角α的终边沿顺时针旋转[7/2]π弧度得到角β，β＝α−

7π

2，sinβ=sin（α−

7π

2）=cosα=-[3/5]．

点评：

本题考点： 任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．

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