如图,在直角三角形ABC中,∠C为直角,∠A=30°,CD、CE分别是它的高和角平分线,则∠ECD的度数是(  )
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解题思路:根据角平分线的性质三角形的内角和为180°即可得出结果.

∵∠A=30°,CD为AB边上的高,

∴∠B=60°,

∴∠BCD=30°,

∵CE为∠ACB的平分线,

∴∠BCE=45°,

∴∠DCE的度数为15°.

故选A.

点评:

本题考点: 三角形内角和定理.

考点点评: 本题主要考查了角平分线的性质以及三角形的内角和为180°,难度适中.

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