一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数(如果它的十位数字是零,就只用个位数去除),且这
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设原数是ABCD,

则:

ABCD

CD =(AB+1) 2,AB,CD这里先各当一个未知数看,

(AB+1) 2=AB 2+2AB+1=

AB00

CD +1,

AB 2+(2-

100

CD )AB=0,

AB(AB+2-

100

CD )=0的根是(AB+2)=

100

CD ,

则(AB+2)CD=100,

即CD、AB+2都是100的约数,4,5,10,20,25,

因为是四位数,则:AB+2只能是20或25,

最小当然是20,CD=5,

因此,结果是1805.

故答案为:1805.