b(an)-2的n次幂=（b-1)Sn. b为常数 an为数列Sn为其n项和 求an通项
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(b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2^(n-1)

所以(b-1)an=(ban-2^n)-[ba(n-1)-2^(n-1)]=b[an-a(n-1)]-2^(n-1)

所以-an=-ba(n-1)-2^(n-1)

an=ba(n-1)+2^(n-1)

设an+λ*2^n=b[a(n-1)+λ*2^(n-1)]（待定系数法）

则an=ba(n-1)+λ(b-2)2^(n-1)

得λ=1/(b-2)

又ba1-2=(b-1)S1=(b-1)a1,即a1=2

所以{an+2^n/(b-2)}为等比数列,首项a1+2/(b-2)=(2b-2)/(b-2),公比为b

an+2^n/(b-2)=(2b-2)/(b-2)*b^(n-1)

所以an=(2b-2)/(b-2)*b^(n-1)-2^n/(b-2)=[2^n+(2-2b)b^(n-1)]/(2-b)

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