△ABD是等腰直角三角形,理由如下：
因为AD⊥BC于D,BE⊥AC于E
在三角形ACD和三角形BCE中
∠ADC=∠BEC
∠C=∠C
所以∠EBC=∠CAD
在三角形BDH和三角形ACD中
∠EBC=∠CAD
∠ADC=∠ADB
∠C=∠BHD
所以三角形BDH和三角形ACD相似
所以BH/AC=BD/AD
所以BD=AD
所以△ABD是等腰直角三角形
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