在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,垂足为D,求证：∠CBD=二分之一∠BAC
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证明：过A作AE垂直于BC,交点为E,
因为AB=AC,易证明三角形AEB全等于三角形AEC（SAS）,
所以∠BAE=∠CAE.
又∠CAE+∠C=90度,∠C+∠CBD=90度,
所以∠CAE=∠CBD,
由此得证.
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