初中正方形几何证明题在正方形ABCD中,E为AB边 - 已解决

初中正方形几何证明题在正方形ABCD中,E为AB边上任意一点（不与A,B重合）,连接CE并延长交AD的延长线于F点,连接

初中正方形几何证明题

在正方形ABCD中,E为AB边上任意一点（不与A,B重合）,连接CE并延长交AD的延长线于F点,连接BF,连接DE并延长交BF于G,连接GA并延长交CD的延长线于H点,求证：HD=FD

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延长FB,交HC延长线与Q.连接HF、DB.

因为AEB//HDCQ

所以HD：DQ=AE：EB

=FE：EC （这个等于是因为FA//BC,或者用三角形FAE相似BCE）

=FB：BQ（因为BE//CQ）

所以HF//BD

所以角FHQ=角BDC=45度

所以HD=FD

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