在ax³+bx²+cx+d=0中，两边除以a，并令x=y-(b/3/a)代入得
y³+py+q=0 ，其中p=(3ac-b²)/(3a²)，q=(2b³-9abc+27a²d)/(27a³)
上方程有两种方法解，
第一种，令y=z- p/3/z代入，整理得z^6+qz^3-(p/3)^3=0
这其实是关于z^3的二次方程，容易求出z^3，那么解出z有三个值（参考计算复数n次开方的办法)，
进而求得y，最后得x
第二种，设y=A+B，则y³=A³+B³+3AB(A+B)=A³+B³+3ABy
即y³-3ABy-(A³+B³)=0，与原方程对比系数得-3AB=p，-(A³+B³)=q
整理一下，A³B³= -(p/3)3，A³+B³=-q
这是关于A³、B³的二元二次方程组，解出A³，得到3个A的值，
—————=============
3／ q ／q p
A= √ - — + √ (—)² + (—)³ m
2 2 3
_
-1±√3
其中m³=1即m= ————或1
2
由B=-p/(3A)化简得
—————=============
3／ q ／q p
B= √ - — - √ (—)² + (—)³ m²
2 2 3
最后y=A+B再入x。我整理三次方程求根公式如下
3／------================ 3／------===============
3ax = √ q + √ q² +(3ac-b²)^3 m + √ q - √ q² +(3ac-b²)³ m^2 -b
其中q=(9abc-2b³ -27a²d)/2
_
-1±√3
其中m³=1即m= ————或1 ,m的三个选取对应三个根。
