解题思路：根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，则平行四边形的面积是2份，由此再根据“它们的面积之和是15平方厘米”，即可求出一份，进而求出平行四边形的面积．
三角形的面积：15÷（1+2），
=15÷3，
=5（平方厘米），
平行四边形的面积：15-5=10（平方厘米），
答：平行四边形的面积是10平方厘米；三角形的面积是5平方厘米，
故答案为：10；5．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 此题主要利用了等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍解决问题．
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