如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯
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解题思路：利用三视图判断三个几何体的特征，设出原长方体长为a，宽、高为h，分别求出几何体的体积，即可得到比值．

因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的长方形，所以设原长方体长为a，宽、高为h，

原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，

则长方体体积为：ah2，

三棱柱体积为：

1

2a2h，

四分之一圆柱的体积为：

1

4πa2h，

所以它们的体积之比为4：2：π

故选：A．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查几何体与三视图的关系，几何体的体积的求法，考查计算能力．

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