已知在平行四边形ABCD中,MN为AB的三等分点,DM DN分别交AC于PQ两点,求AP:PQ:QC
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设DC=3,则AM=MN=NB=1
AP=x,PQ=y,QC=z
∴由△DCP∽△MAP及△DCQ∽△NAQ得
①3／1=﹙y＋z﹚／x
②3／2=z／﹙x＋y﹚
得：z=4y,x=5y／3
令y=3,则z=12,x=5
∴x∶y∶z=5∶3∶12
即AP∶PQ∶QC=5∶3∶12
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