解题思路：把连等式拆开用，用一个字母的代数式表示另一个字母，利用隐含整除条件，分别求出x，y，m，n的最小值．
由题意得：x=[5/8]y，m=[8/5]y，n=[8/5]m=[64/25]y，
∴25整除y，8整除y，
∴y有最小值200，
∴x=125，y=200，m=320，n=512，
∴x+y+m+n=1157．
故答案为：1157．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 本题考查数的整除性问题，有一定难度，关键是将连等式拆开用，然后根据整除的知识得到y的最小值．
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