在等差数列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7．
1个回答

解题思路：（1）由等差数列的性质结合已知条件求得a3，则公差d可求，代入等差数列的通项公式求得a9；

（2）由（1）写出等差数列的通项公式an=2n-1，列不等式101＜2n-1＜1000求解n的范围，则答案可求．

（1）由a1+a6=12，得a3+a4=a1+a6=12，

又a4=7，

∴a3=12-a4=12-7=5，

∴公差d=a4-a3=7-5=2．

∴a9=a4+5d=7+5×2=17；

（2）∵a4=7，d=2，

∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．

由101＜2n-1＜1000，得51＜n＜[1001/2]．

∴此数列在101与1000之间共有448项．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，训练了一次不等式的解法，是基础题．

相关问题