在等差数列(an)中,已知a1+a6=9a4=7,求a3,a9
2个回答

法一:因为此数列是等差数列.设它公差为d,a6=a1+5d,a4=a1+3d=7

a1+a1+5d=2a1+5d=9 1

a1+3d=7推得2a1+6d=14 2

联立1.2,解得d=5,带入1,得a1=-8

所以a3=-8+(3-1)*5=2,a9=-8+(9-1)*5=32

法二:因为an为等差数列

所以:a1+a6=a3+a4=9(n+m=p+q,am+an=ap+aq)

所以:a3=2

又因为d=a4-a3=7-2=5

所以a9=a1+(9-1)*5=40+a1(an=a1+(n-1)d)

又因为2a1+5*5=9(a1+a6=2a1+(6-1)d)

所以a1=-8,a9=40-8=32