已知△ABC的三顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直线l平行于AB,交AC,BC分别于E,F,△CEF
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解题思路:由平行和斜率公式易得直线EF的斜率为[1/2].再由面积易得E是CA的中点,可得点E的坐标,进而可得直线的点斜式方程,化为一般式即可.

由题意直线AB的斜率k=[1+1/3+1]=[1/2],

∵EF∥AB,∴直线EF的斜率为[1/2].

∵△CEF的面积是△CAB面积的[1/4],

∴E是CA的中点,∴点E的坐标是(0,[5/2]).

∴直线EF的方程是 y-[5/2]=[1/2]x,即x-2y+5=0.

点评:

本题考点: 直线的一般式方程.

考点点评: 本题考查直线的一般式方程,涉及平行关系和中点公式,属基础题.