数学3道难题1.当m取哪些数值时,关于x的二次三项式x的二次方-mx-8可以分成两个整系数的一次二项式的积?2.计算99
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第一题

(x-a)(x-b)=x^2-mx-8

知ab=-8

考虑到整系数

则ab分解为 (-1,8)(1,-8)(2,-4)(4,-2)

故m共有4组取值

7,-7,2,-2

第二题

原式等于(1000...000(2009个0) -1)^2+1999999.(2009个9)

=10000...000(4008个0)-20000...000(2009个0)+1+1999999.(2009个9)

=10000...000(4008个0)-20000...000(2009个0)+20000...000(2009个0)

=10000...000(4008个0)

换成n则说明有2n个0

第三题

x*x^2*x^3*.x^2009=x^(1+2+3+...+2009)=x^(1005*2009)

换成n

变为x^[(1+n)n/2]