如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①AC=DE；②CD=AE；③AC平分∠BCD；
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解题思路：由DE∥BC，AB∥CD，可判定四边形BCDE是平行四边形，又由∠A=∠B，即可证得AC=DE，CD=AE；易证得△AOE≌△COD，则可得O点是DE的中点．
①∵DE∥BC，AB∥CD，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴BC=DE，
∵∠A=∠B，
∴AC=BC，
∴AC=DE；故①正确；
∵四边形BCDE是平行四边形，
∴CD=BE，
∵E为AB的中点，
∴AE=BE，
∴CD=AE；故②正确；
∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠A=∠B，
∴∠ACD=∠B，
但∠B不一定等于∠ACB，
故AC不一定是∠BCD的平分线；故③错误；
在△AOE和△COD中，
∠A＝∠OCD
∠AOE＝∠COD
AE＝CD，
∴△AOE≌△COD（AAS），
∴OE=OD，
即O是DE的中点；故④正确；
∵AC=BC，但不能确定AC=AB，故⑤错误．
故选C．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
考点点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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