关于下列命题：①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数y=cos 2 （ π 4 -x）是偶函数；③函数y=4sin
1个回答

①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，

π

2 ）上是增函数，第一象限是增函数，错误．

②函数 y=cos2(

π

4 -x) =sin2x是偶函数，是错误的；

③因为x=

π

6 时，函数 y=4sin(2x-

π

3 ) =0，所以函数 y=4sin(2x-

π

3 ) 的一个对称中心是（

π

6 ，0）；正确．

④函数 y=sin(x+

π

4 ) 在闭区间 [-

π

2 ，

π

2 ] 上是增函数．这是不正确的．在 [-

π

2 ，

π

2 ] 上函数有增有减．

故答案为：③

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