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依题意：3a(n+1)-an-1=0,即：3a(n+1)-(an-1/2)-3/2=0
即：3(a(n+1)-1/2)=an-1/2,即：(a(n+1)-1/2)/(an-1/2)=1/3,且a1-1/2=1/6
所以：数列{an-1/2}是等比为1/3的等比数列
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an-1/2=(a1-1/2)*(1/3)^(n-1)=(1/6)*(1/3)^(n-1)
所以,{an}的通项：an=(1/6)*(1/3)^(n-1)+1/2=(1/2)(1+1/3^n)
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