如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC交y轴于点D，点A的坐标为（-1，0）．
1个回答
（1）OB=AB-OA=4-1=3，则B的坐标是（3，0）；
C点的横坐标是：
1
2 （-1+3）=1，三角形的高是：4×
3
2 =2
3 ，
则C的坐标是：（1，2
3 ）；
设直线AC的解析式是：y=kx+b，根据题意得：
-k+b=0
k+b=2
3 ，
解得：
k=
3
b=
3 ，
则直线的解析式是：y=
3 x+
3 ，
令x=0，解得：y=
3 ，
则D的坐标是：（0，
3 ）；
（2）根据题意得：
9a+3b+c=0
a+b+c=2
3
c=
3 ，
解得：
a=-
2
3
3
b=
5
3
3
c=
3 ，
则函数的解析式是：y=-
2
3
3 x 2+
5
3
3 x+
3 ；
（3）在：y=-
2
3
3 x 2+
5
3
3 x+
3 中，令y=
3 ，
得到-
2
3
3 x 2+
5
3
3 x+
3 =
3 ，
解得：x=0或
5
2 ．
故DE=
5
2 ．
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