如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
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解题思路：由AB=AC，平行四边形ABDE，易得∠ACD=∠EDC，AC=DE，然后由SAS，即可判定：△ADC≌△ECD．

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵四边形ABDE是平行四边形，

∴AB∥DE，AB=DE，

∴∠ABC=∠EDC，

∴∠ACD=∠EDC，

∵AB=AC，AB=DE，

∴AC=DE，

在△ADC和△ECD中，

AC＝DE

∠ACD＝∠EDC

CD＝DC，

∴△ADC≌△ECD（SAS）．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

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