对于asinx +/- bcosx,如何用Asin(wx+c)形式表示?
1个回答

asinx +/- bcosx =

根号(a^2 + b^2) * sin[x +/- arctan(b/a)]

a ,b > 0 .

基本方法是,以 + 为例：

asinx + bcosx = 根号(a^2 + b^2) * { [a/根号(a^2 + b^2)] sinx + [b/根号(a^2 + b^2)] cosx } .(I)

其中,

cos[arctan(b/a)] = [a/根号(a^2 + b^2)]

sin[arctan(b/a)] = [b/根号(a^2 + b^2)]

(I) =

根号(a^2 + b^2) * sin[x + arctan(b/a)]

相关问题