假设,continuous compounding,今年利率为8%,去年利率为7%,为什么利率变化率可表示为Ln(8%/
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首先,实际增长率是x的话,那么8%/7% = 1+ x,这个x 就是我们实际上能求出来的实际增长率.

上面的公式其实应用了下面的一个定理:

【当x 是一个比较小的数值的时候, ln(1+x) 约等于 x】

证明这个定理其实非常容易.只要针对ln(1+x)做泰勒展开.

而当 x 是个非常小的数值的时候 x^2/2 与 x^3/3是个更加小到可以忽略的程度的数值.所以,ln(1+x)约等于x.