解题思路：首先一元二次方程根的判别式求出k的取值范围，再利用一元二次方程根与系数的关系，将x12x22-x1-x2=115，变形得出，k的值，从而得出x12+x22的值．
由△=36-4k≥0得k≤9，
∵x12x22-x1-x2=115，
x12x22-（x1+x2）=115，
k2-6=115，
k2=121，
解得k=-11，或k=11（不合题意舍去），
得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36+22=58．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系与一元二次方程根的判别式，综合性较强，注意正确的出k的值是解决问题的关键．
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