证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
2个回答

亲爱的楼主:

证明:

根据三垂线定理的逆定理

因为A1A垂直于平面ABCD,

所以AC是A1C在平面ABCD内的射影

因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,

所以BD垂直于A1C 同理,C1D垂直于A1C

因为C1D与BD是平面C1BD内的两条相交直线,

所以A1C垂直于平面BC1D

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