x+y=1 可得:(x+y) 2 =1 x 2 +2xy+y 2 =1 xy=(1-( x 2 +y 2 ))/2 ① X 4 +y 4 =7/2 可得 ( x 2 +y 2 ) 2 -2x 2 y 2 =7/2 ② 令x 2 +y 2 =Z 并与①一起代入②得:Z 2 -2((1-Z)/2) 2 =7/2 化简得:Z 2 +2Z-8=0 解得:Z 1 =-4,Z 2 =2 因为x 2 +y 2 =Z ≥0 所以x 2 +y 2 =2
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