设这个圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r² 圆心为(a,b),半径为r
x²+y²-2x=0 即(x-1)²+y²=1 圆心为(1,0),半径为1
∵两圆外切
∴(a-1)²+b²=(1+r)² ①
∵直线与圆相切
∴|a+√3b|/2=r ②
∵m在圆上
∴(3-a)²+(-√3-b)²=r² ③
联立①②③解得a=4,b=0,r=2
∴这个圆的方程为(x-4)²+y²=4
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