假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
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解题思路：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，写出线性回归方程．说明斜率的含义．
（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．
（1）由题意知
.
x=[2+3+4+5+6/5]=4，
.
y=[2.2+3.8+5.5+6.5+7.0/5]=5
b=[2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7−5×4×5/4+9+16+25+36−5×16]=1.23，
a=5-4×1.23=0.08
所以线性回归方程是
̂
y=1.23x+0.08．
斜率的含义：当其他因素不变时自变量的以单位变化引起的因变量的变化程度．
（2）当自变量x=10时，预报维修费用是y=1.23×10+0.08=12.38．
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程，考查最小二乘法，考查预报值的求法，是一个新课标中出现的新知识点，已经在广东的高考卷中出现过类似的题目．
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