解题思路：最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．本题可先将这两个分数根据分数的基本性质进行通分后，再据最简分数的意义确定．
由于[1/4]=[6/24]，[1/3]=[8/24]，
又[6/24]＜[7/24]＜[8/24]；
则一个大于[1/4]而小于[1/3]的最简分数可为：[7/24]．
故答案为：[7/24]．
点评：
本题考点： 分数大小的比较；最简分数．
考点点评： 完成本题要注意答案是不唯一的．
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