解题思路：因为四边形ABCD是矩形，所以角线AC，BD相等，又因为E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，所以能够证明EO=FO=GO=HO，即可得出EFGH四点在同一个圆上．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，
∴EO=FO=GO=HO，
∴EFGH四点在同一个圆上．
点评：
本题考点： 中点四边形．
考点点评： 本题主要考查了矩形的性质，利用已知得出EO=FO=GO=HO是解题关键．
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