已知曲线C的极坐标方程为ρ=[4cosθsin2θ，直线l的参数方程为x＝tcosαy＝1+tsinα（t为参数，0≤α
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解题思路：（Ⅰ）对于曲线C，即ρsinθ=4ρcosθsin θ，把互化公式代入，化简可得直角坐标方程．（Ⅱ）根据条件求出直线l的方程为x+y=1，由y2＝4xx+y＝1，消去x并整理得 y2+4y-4=0，利用根与系数的关系求得y1+y2=-4，y1•y2=-4，再利用弦长公式求出|AB|的值．
（Ⅰ）对于曲线C：ρ=
4cosθ
sin2θ，可化为 ρsinθ=
4ρcosθ/ρsinθ]．
把互化公式代入，得 y=[4x/y]，即 y2=4x，为抛物线．
（可验证原点（0，0）也在曲线上）
（Ⅱ）根据条件直线l经过两定点（1，0）和（0，1），所以其方程为x+y=1．
由
y2＝4x
x+y＝1，消去x并整理得 y2+4y-4=0．
令A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=-4，y1•y2=-4．
所以|AB|=
1+
1
k2•
(y1+y2)2−4y1y2=
1+1•
(−4)2−4(−4)=8．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程．
考点点评： 本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、直线与曲线的位置关系以及有关距离等知识内容，属于基础题．
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