如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的图象的一部分，则其解析式f（x）=2si
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解题思路：由图象可知A=2，由周期可得ω=2，可得f（x）=2sin（2x+φ），图象过点（[π/3]，0），代点结合φ的范围可得φ值，可得解析式．

由图象可知A=2，周期T满足[T/2]=[π/ω]=[5π/6−

π

3]，

解得ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ），

又图象过点（[π/3]，0），∴2sin（[2π/3]+φ）=0，

∴[2π/3]+φ=kπ，解得φ=kπ-[2π/3]，k∈Z，

∵|φ|＜[π/2]，∴当k=1时，φ=[π/3]，

∴f（x）=2sin（2x+[π/3]），

故答案为：2sin（2x+[π/3]）

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查三角函数的解析式，属基础题．

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