解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
方程两边同乘以（x-2）（x+2），得x+2+2（x-2）=（x-2）（x+2），
整理，得：x2-3x-2=0，
解得：x1=
3+
17
2，x2=
3−
17
2，
经检验：x=
3+
17
2和
3−
17
2都是原方程的根，
∴原方程的解为x=
3+
17
2和
3−
17
2．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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