解题思路：依题意，1是2x2-3x+a=0的根，将1代入可求得a=1，从而可求得m的值．
∵x的不等式2x2-3x+a＜0的解集为（m，1），
∴1是2x2-3x+a=0的根，
∴2×1-3×1+a=0
∴a=1，
∴2x2-3x+1=0的解集为（[1/2]，0），
∵不等式2x2-3x+1＜0的解集为（m，1），
∴m=[1/2]．
故答案为：[1/2]．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查一元二次不等式的解法，求得a的值是关键，属于基础题．
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